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力的投影是标量还是矢量?

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发表于 2017-3-17 20:37:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

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力是矢量,也就是数学中说的向量。高数说,向量在坐标轴上的投影还是向量。但是理论力学说,力在坐标轴上的投影是标量。感觉这是个有故事的话题。有人知道为什么吗?
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发表于 2017-3-17 21:37:45 | 显示全部楼层
说投影是矢量的,是因为这里的投影定义为投影算符作用在矢量上 AnwZouZQV1keCZCG ,相当于矩阵作用在矢量上得到的还是矢量。
而说是标量的,是因为只用了单位矢量和目标矢量点乘 PqNLwRYqL01N3Pp2 ,得到的就是一个数。定义不同,不矛盾。
另外,如果从坐标变换的角度来说,这两个既不是矢量也不是标量,因为他们的定义都依赖于坐标系,正如联络通常也被认为不是张量一样;当然,也有一种不依赖于坐标变换的张量的定义方法认为它们仍然是标量/矢量/张量。
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发表于 2017-3-17 21:08:09 | 显示全部楼层
我认为都是矢量,在理论力学里面一个矢量在x方向的投影是一个矢量,但是这个量是一维的,所以可以只用一个数字表示,数字前面的正负号表示方向,所以可以当作标量来看。
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发表于 2017-6-16 01:10:41 | 显示全部楼层
雷锋做好事不留名,都写在帖子里!
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发表于 2017-12-3 06:50:30 | 显示全部楼层
多半仙1977谢谢周茉提供的资料。
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发表于 2017-12-5 02:43:08 | 显示全部楼层
今天是2017-12-05,过来看看周茉的帖子,涨涨见识!
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发表于 2017-12-5 18:01:16 | 显示全部楼层
我的机械网(www.mejxw.com)是中国做好的机械论坛!
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发表于 2018-11-9 01:32:05 | 显示全部楼层
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发表于 2018-12-1 08:51:06 | 显示全部楼层
周茉
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