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机器人运动闭环控制中雅各比矩阵起什么作用?

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发表于 2017-3-17 20:40:06 | |阅读模式
各位网友请注意:我的机械网所有附件、百度网盘提取码、机械资料、PDF资料、压缩包文件均需要回帖后才能下载!
通过电机控制机器人的运动,通过控制四个电机的旋转——>得到机器人末端执行器的空间位姿。
1.已经列出了电机旋转和空间位姿的几何关系表达式
2.然后依据此几何关系式对输入变量求导后得到了雅各比矩阵
3.老师说做空间位置的闭环控制,然后写了图中的式子,有点看不懂,为什么要用到雅各比矩阵呢?里面的那个矩阵J+是雅各比矩阵的伪逆矩阵,更看不懂了 T T。。。
多谢各位大神!

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发表于 2017-3-17 21:40:06 |
这里涉及两个量:机器人末端的空间位姿(P)和机器人各个关节的角度(q)

给定一个q可以算出唯一对应的一个P,这个过程就是正运动学(forward kinematics)。这个很简单。


但是题图中的问题是,给定一个P,控制机器人运动到对应的q,这是一个逆运动学的问题(inverse kinematics)。

题图中的方法本质上就是一个梯度下降法来寻找这个算式的解。
已知雅科比矩阵将q的导数和P的导数联系起来。

因此

写成小量的形式

就是图中右上角的公式了。中间那个图和右上角的公式基本上是一个意思。

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发表于 2017-3-17 21:25:24 |
把Cartesian coordinate转换为Polar coordinate,做forward kinematic 或者inverse kinematic。

这个过程在机器人学(Robotics)中有描述,可以计算机械手臂到达某个位置时,每个轴的状态。

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发表于 2017-3-17 21:10:22 |
说白了雅可比矩阵是机器人末端运动与各个关节运动的关系描述,有了这个关系便于机器人的位置环,速度环以及力环的控制.

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发表于 2017-3-17 20:55:22 |
=.=...我想说的是...其实有两种jacobian...geometric jacobian和analytic jacobian...当然要是planar的结构,两个一回事...

你那个应该是analytic jacobian,作用是变换空间速度和linkage速度之间的转换(只是最显然最主要的作用,还有其他...)。至于伪逆,那个是因为两个空间中的Dimension不一样,你这个例子中是linkage里面的维度(4)多于空间维度(3)了(如果我没猜错的话,你需要control的是一个planar的manipulator),伪逆得到的结果等同于最小二乘(或者说一个优化)。

这个算法类似简单的差分代替微分的数值办法...其实就是简单的离散。

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发表于 2017-4-19 21:00:54 |
态度决定一切,不错!

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发表于 2017-5-11 08:49:30 |
楼主是一个典型的文艺青年啊!

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发表于 2017-5-13 15:03:56 |
你觉得该怎么做呢?

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发表于 2018-9-15 22:29:02 |
雅可比矩阵是机器人末端运动与各个关节运动的关系描述
发表于 2018-11-29 05:35:40 |
梅李妲
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