机械原理中自由度的定义？

yanping716 · 发表于 2018-8-15 19:23:48

自由度是指定义物体运动所需的最少变量数。你要从定义去看，比如一个空间的质点自由度是3，但一根空间的刚性杆自由度是6。看看定义然后再理解的去解释不同模型

a469681461 · 发表于 2018-8-15 19:57:40

学渣来回答问题了，有错也不关我的事2333。机械研究的自由度，与统计学里的自由度本质上是一样的。有多少个自由度，也就有多少个广义坐标去描述他，这才可以确定机构的精确的运动状态。如果有一个参数不知道，我们就不能认为机构的运动状态是知道的。
分析构件的运动状态时，我们要分清是在平面上运动，还是在空间上运动。如果在平面上并且没有任何约束的话，我们就说这个机构有3个自由度。也就是描述它的运动要3个坐标。换句话说，这个构件可以向X轴平动，可以向Y轴平动，也可以旋转。关于题主说的逆时针顺时针旋转是两个自由度，其实这里只有一个自由度。简单理解就是，两者描述的结果是等价的。在数学上，我们定义以逆时针旋转为正。比如说逆时针旋转90度与顺时针旋转270度是一样的。
在空间上有6个自由度，我们在高中时学过描述空间上一个点，需要用X,Y,Z去表示。在机械原理中，除了要X,Y,Z三个坐标外，还必须要3个广义坐标。机构除了可以向X,Y,Z轴平动，还可以绕三轴旋转。
如果题主学过线性代数，也可以用线代的向量空间的定义来理解。向量空间的基两两正交，对应机原里描述运动的坐标都是正交的。还有题主说向正负方向运动，其实可以这样理解，它就是在一条线上运动，是一维的，用一个坐标就可以描述了。

再提醒一遍，本人学渣，不喜勿喷，有错请指正。