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第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓

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发表于 2018-5-4 13:31:19 | |阅读模式
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11.2.1 渐开线的形成和性质
当一直线沿半径为的圆作纯滚动时(如图所示),此直线上任意一点的轨迹称为该圆的渐开线,该圆称为基圆,该直线称为发生线,渐开线所对应的中心角称为渐开线AK段的展角。
渐开线的形成工作原理




渐开线的形成过程演示
1.渐开线具有的性质:

性质一演示

性质二演示

性质三演示

性质四演示
(1)发生线从位置Ⅰ滚到位置Ⅱ时,发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长。即 。
(2)渐开线上任一点的法线必与基圆相切。发生线沿基圆作纯滚动,所以线段为渐开线上点的法线,且必与基圆相切。又是点的曲率半径,B点为曲率中心,因此渐开线各点的曲率半径是变化的,K点离基圆越远,曲率半径越大,渐开线形状越平缓。
(3)渐开线的形状取决于基圆的大小。同一基圆上的渐开线形状完全相同。基圆越大渐开线越平直,基圆半径为无穷大时,渐开线就成为直线(如图)。
(4)因渐开线是从基圆开始向外展开的,故基圆以内无渐开线;渐开线上各点压力角不相等。离基圆越远,压力角越大。
    2.压力角
如右图所示,渐开线上任一点法向压力的方向线与该点速度方向线所夹锐角称为该点的压力角。由图可知,,式中为K点到轮心O的距离。因为对于制造好的齿轮,基圆半径为定值,为变值。故随的增大而增大。在基圆上压力角等于零。?
               
      
              渐开线在K点的压力角
11.2.2 渐开线参数方程
以压力角为参变数,建立渐开线极坐标方程。由右上图可知:
           (a)
         或                (b)
式中是的函数,称为渐开线函数,用inv表示。故由(a)、(b)两式可得:
上式是以为参变数的渐开线极坐标方程,式中称为向径;称为展角,是基圆半径。
为使用方便,工程上已将不同压力角的渐开线函数列成表格。


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发表于 2018-5-5 05:52:39 |
祝愿我的机械网越来越好!  谢谢分享!

有个问题啊!!版面底色换一下吧!!绿色和你写的字体有色差啊?  看不清哦!!
发表于 2018-5-19 15:21:31 |
我看不错噢 谢谢楼主!我的机械网越来越好!
发表于 2018-11-28 02:07:01 |
1048164064
发表于 2018-11-28 14:31:54 |
admin
发表于 2021-11-30 13:34:00 |
我默默的回帖,从不声张!
发表于 2021-12-3 12:30:31 |
楼上长在线啊?
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