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第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓

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发表于 2018-5-4 13:31:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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11.2.1 渐开线的形成和性质
当一直线沿半径为 第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-1.jpg 的圆作纯滚动时(如图所示),此直线上任意一点 第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-2.jpg 的轨迹 第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-3.jpg 称为该圆的渐开线,该圆称为基圆,该直线称为发生线,渐开线所对应的中心角 第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-4.jpg 称为渐开线AK段的展角。
第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-5.jpg
渐开线的形成工作原理
第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-6.jpg



渐开线的形成过程演示
1.渐开线具有的性质:
第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-7.jpg
性质一演示
第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-8.jpg
性质二演示
第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-9.jpg
性质三演示
第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-10.jpg
性质四演示
(1)发生线从位置Ⅰ滚到位置Ⅱ时,发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长。即 第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-11.jpg
(2)渐开线上任一点的法线必与基圆相切。发生线沿基圆作纯滚动,所以线段 第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-12.jpg 为渐开线上点的法线,且必与基圆相切。又是点的曲率半径,B点为曲率中心,因此渐开线各点的曲率半径是变化的,K点离基圆越远,曲率半径越大,渐开线形状越平缓。
(3)渐开线的形状取决于基圆的大小。同一基圆上的渐开线形状完全相同。基圆越大渐开线越平直,基圆半径为无穷大时,渐开线就成为直线(如图)。
(4)因渐开线是从基圆开始向外展开的,故基圆以内无渐开线;渐开线上各点压力角不相等。离基圆越远,压力角越大。
    2.压力角
如右图所示,渐开线上任一点法向压力 第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-16.jpg 的方向线与该点速度方向线所夹锐角 第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-17.jpg 称为该点的压力角。由图可知, 第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-18.jpg ,式中 第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-19.jpg 为K点到轮心O的距离。因为对于制造好的齿轮,基圆半径为定值,为变值。故随的增大而增大。在基圆上压力角等于零。
                第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-24.jpg
      
              渐开线在K点的压力角
11.2.2 渐开线参数方程
以压力角为参变数,建立渐开线极坐标方程。由右上图可知:
第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-26.jpg            (a)
第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-27.jpg          或 第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-28.jpg                (b)
式中是的函数,称为渐开线函数,用inv表示。故由(a)、(b)两式可得:
第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-32.jpg 第11章 齿轮传动>>第二节 渐开线齿廓-33.jpg
上式是以为参变数的渐开线极坐标方程,式中称为向径;称为展角,是基圆半径。
为使用方便,工程上已将不同压力角的渐开线函数列成表格。


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发表于 2018-5-5 05:52:39 | 显示全部楼层
祝愿我的机械网越来越好!  谢谢分享!

有个问题啊!!版面底色换一下吧!!绿色和你写的字体有色差啊?  看不清哦!!
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发表于 2018-5-19 15:21:31 | 显示全部楼层
我看不错噢 谢谢楼主!我的机械网越来越好!
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 懒得打字嘛,点击右侧快捷回复【谢谢支持】  【给楼主点个赞吧】
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